Задание № 320 
i
Решение. 
Построим сечение плоскостью. Проведем прямую PN, она пересечет ребро BS в точке K. Далее проведем KM. В плоскости ABC проведем прямую, параллельную KM через точку N. Она пересечет ребро AC в точке R. Проведем MR. Трапеция NKMR — искомое сечение. Найдем ее стороны.
По теореме Менелая для треугольника 
то есть точка K — середина BS. Тогда получаем, что KM параллельно BA и равно 12, как средняя линия треугольника ASB. Более того, NR так же параллельно BA и равно 6 по теореме о пропорциональных отрезках. Таким образом, трапеция NKMR — равнобедренная, найдем ее боковую сторону по теореме косинусов:
Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора:
Тогда площадь трапеции равна
Ответ: 
Ответ: 4
и 
Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью MNP.
